J.S. Bach e l'armonia tra orizzontale e verticale

Graham H. Jackson è un ricercatore canadese che ha svolto studi seri sul rapporto tra musica, fisica e spiritualità, seguendo le teorie di Rudoph Steiner, fondatore dell'antroposofia. Presentiamo qui un estratto dal suo libro inedito in Italia, il cui titolo, tradotto, è "Le basi spirituali dell'armonia musicale".  Assertore di interessanti e originali teorie sulla serie degli armonici inferiori, e sulla filosofia dell'armonia, Jackson si richiama esplicitamente nel suo libro alla tradizione che rimonta agli antichi greci, per poi svilupparsi attraverso il Medioevo e poi i tempi moderni. Nei prossimi post prenderemo in esame altre parti di questo interessante testo.

Graham H. Jackson – The spiritual basis of musical harmony

Sintesi del Capitolo 19 – La Soluzione e Bach

Abbiamo notato come la musica polifonica del XV e XVI secolo, che usava ancor spesso i modi – sebbene armonizzandoli in triadi – scorreva nel flusso temporale. Era musica meditativa; in una Messa di Palestrina, Victoria o Lasso, l’ascoltatore non doveva abbandonare il proprio interiore mondo di contemplazione, sebbene comunque essa si trovava un po’ più vicina al mondo esterno rispetto all’organum bidimensionale di alcuni secoli addietro.

Nel significativo anno 1594, comunque, morirono sia Palestrina che Lasso, e l’opera di Peri Daphne veniva eseguita. Quest’opera fu la prima di molte che portarono di nuovo la linea del ‘solo’ in evidenza. Le emozioni dirette, riversatesi per mezzo di una voce, venivano colte ed espresse uniformemente nelle armonie drammatiche, talvolta sconvolgenti che le supportavano. Gli accordi erano usati per il gusto di farlo, a causa della loro abilità di cogliere le emozioni, e così siamo passati da un mondo senza tempo al drammatico mondo del palcoscenico.

L’accompagnamento del basso continuo si dimostrò la tecnica ideale per queste arie e recitativi, e incidentalmente enfatizzò la costruzione a partire dal basso.

Con Bach, gli esitanti passi della nuova tecnica divennero una sicura e certa falcata, letteralmente. Egli scrisse ancora fughe – fra le più grandi in assoluto – ma queste differivano dalle precedenti specialmente nel modo in cui Bach usava l’armonia per costruire enormi strutture architettoniche. L’aspetto armonico, spaziale, stava venendo fuori sempre di più, anche se ciò avveniva più facilmente nel corale.

Qui la corrente unificata si era separata in tre componenti. Sulla sommità c’è la melodia, la parte di cui possiamo più facilmente essere consci. Questa si muove in modo posato come la nostra testa, ed è il contorno visibile e la caratteristica più tipica della musica.

Nella parte inferiore c’è la nuova linea del basso – una caratteristica non presente nella musica precedente, che si muove a grandi passi come le nostre gambe, che sono espressione della nostra volontà. E tra loro vi è l’armonia, come il tronco, che connette tenendoli separati il capo e gli arti, ed esprime le nostre attitudini e desideri.

J.S. Bach solleva il suo corpo fisico  e cammina con esso.

L'essenza della musica - Un saggio inedito di Rudolf Steiner

L'ESSENZA DELLA MUSICA (R. Steiner)

Prima conferenza: Colonia, 3 dicembre 1906 

Tutte le arti, escludendo la musica, traggono i loro modelli dal mondo fisico; esse rivestono le loro manifestazioni prendendo esempi e modelli ispirati dal mondo esterno, fatto di colori, forme e movimento.

Quando ad esempio uno scultore crea un'opera artistica, la crea traendola fuori dalla sua propria rappresentazione, ossia dalla sua facoltà di sentimento sorretta e trasposta nel pensare. Egli combina insieme molte e varie impressioni, o immagini ideali, conservate nella sua memoria. Prende dall'insieme delle forme o dei colori esistenti in sè o nella natura vari immagini che si andranno a configurare in un'unica espressione, che le riunifica, fondendo tante immagini in una sola.

Possiamo ben verificare che nell'esperienza innanzi ad un colore e davanti a un suono, ci pervenga la sensazione che da questi emani come una sorta di volontà esistente in essi, la quale esiste prescindendo da noi, al di fuori di noi.

Le altre arti siccome debbono passare inevitabilmente attraverso la rappresentazione, forniscono nelle loro creazioni, rappresentazioni di immagini ideali, o meglio l'artista riproduce un'immagine archetipa di una Volontà che esiste al di fuori di lui.

Nella musica invece accade un'altra cosa: non potendo attingere ad alcun modello esistente nel mondo fisico che esprima l'elemento musicale, è come se il musicista stesse col suo orecchio appoggiato sul cuore della natura: egli percepisce la Volontà della natura e la riproduce in una sequenza di note musicali.

Il rapporto 2:5

Il rapporto 2:5

       Nella figura precedente possiamo osservare l’intervallo di decima do₂-mi₃, con do₁ fondamentale (1:1). Val la pena tenere a mente che il rapporto 2:5 è fibonacciano ed è stato già esaminato nei suoi collegamenti con alberi e piante come quercia, ciliegio, melo, agrifoglio, prugno, albicocco. Il numero derivato dalla divisione 5/2 è sempre 2,5. Il rapporto dell’intervallo di terza maggiore ridotto dentro l’ottava è invece 4:5; il numero derivato da 5/4 è 1,25, che è la metà di 2,5, e presenta ancora una volta il 2 e il 5 fra i suoi decimali. Continuando a dividere per 2, il 25 rimane sempre presente, spostandosi sempre più a destra. Poiché ogni divisione per 2 sottintende una riduzione di ottava, una volta che arriviamo a 5/4 (1,25) arriviamo al limite minimo conosciuto dall’uomo, perché non è noto come si possa ottenere un intervallo di terza al di sotto di un’ottava. Al contrario è possibile arrivare facilmente, secondo questo schema:

5/4       5/2       5/1       10/1     20/1     40/1

mi₀      mi₁      mi₂      mi₃      mi₄        mi₅

Il concetto di Holon e la Tetraktys

L’unione tra Dio e la Natura, tra l’Uno e il Tutto, è stata intuita, prefigurata, sognata e descritta variamente nel corso dei secoli.

Cercare la causa di tutte le cose, ossia l’arché, come ebbero a fare i filosofi cosiddetti presocratici, indica una tendenza naturale dell’uomo a sostanziarsi delle leggi dell’universo, cercando di capirne i segreti.

       La lingua divina è scritta in caratteri unitari e infiniti. Ai ricercatori l’arduo compito di trascriverla in notazione accettabile all’iniziale limitatezza umana. Nell’àpeiron, o infinito, di Anassimandro, si rispecchia il mondo, nato già come separato, eppure contenuto nell’infinito, con ciò prefigurando il neoplatonismo. Dalla separazione nascono i contrari, di cui già conosciamo la valenza nella disciplina della conciliazione dei paradossi, propria di uno spirito progredito sul piano della sua evoluzione. Ed è stato Eraclito a mostrare all’uomo tutti i paradossi ingenerati dagli opposti non ricondotti all’unità. Se ci ostiniamo a considerare il caldo come perennemente opposto al freddo, il bianco al nero e così via, non riusciremo mai a percepire e a capire la dinamicità della materia, che diventa dinamicità dello Spirito; al più alto livello di riferimento possibile all’uomo, non esiste contrapposizione tra spirito e materia, tra immanenza e trascendenza: la materia è una forma dello spirito, e lo spirito è un tipo di materia che non è nota all’uomo sensibile. Dunque anche in questo caso il paradosso può essere ricondotto all’unità. È in questo senso che, quando parleremo di musica, considereremo l’apparente contraddizione tra concorde e discorde, consonante e dissonante.

Musica e geometria metafore della realtà

Dal libro di Robert Lawlor Sacred Geometry (1982):

Introduction
In science today we are witnessing a general shift away from the assumption that the fundamental nature of matter can be considered from the point of view of substance (particles, quanta) to the concept that the fundamental  nature of the material world is knowable only through its underlying patterns of wave forms.
Both our organs of perception and the phenomenal world we perceive seem to be best understood as systems of pure pattern, or as geometric structures of form and proportion. Therefore, when many ancient cultures chose to examine reality through the metaphors of geometry and music (music being the study of the proportional laws of sound frequency), they were already very close to the position of our most contemporary science. Professor Amstutz of the Mineralogical Institute at the University of Heidelberg recently said:
"Matter's latticed waves are spaced at intervals corresponding to the frets on a harp or guitar with analogous sequences of overtones arising from each fundamental. The science of musical harmony is in these terms practically identical with the science of symmetry in crystals".

Sotto la mia traduzione di questa pagina, che mostra con chiarezza e rigore scientifico il rapporto tra musica, geometria e realtà:

La sezione aurea nelle piante

La sezione aurea nelle piante

La struttura a y della parte superiore di un albero o una pianta si può osservare nel disegno seguente, in cui i rami replicano in maniera frattale la mitosi, in questo caso su 6 livelli successivi. Guardando l’immagine attentamente, si vedono tante suddivisioni a y che diventano via via sempre più piccole.
Le foglie possono disporsi in modo da ricevere tutte la luce del sole, assumendo uno schema basato sulla sequenza di Fibonacci. Nella prossima figura, si realizza un fenomeno noto come fillotassi, ovvero “disposizione delle foglie”. Questo particolare tipo di fillotassi si definisce per l’appunto “a spirale”.      

      

       

Se iniziamo a contare le foglie finché non ne incontriamo una che si trova esattamente perpendicolare alla prima, dopo un giro completo, mettendo a confronto il numero di foglie con quello dei giri, formeremo il cosiddetto quoziente di fillotassi. Così, ad esempio, nell’olmo abbiamo un giro completo che attraversa 2 foglie, quindi il quoziente è 1/2; nel pioppo 3 giri con 8 foglie, quindi 3/8. Tutti i numeri che formano il quoziente di fillotassi fanno parte della sequenza di Fibonacci. Le foglie si trovano tra loro ad una distanza angolare di 137,5°, che è l’angolo aureo, vale a dire l’equivalente in gradi della sezione aurea.

Gli accordi del Metramo

Una testimonianza da un nostro amico:

 «Carissimi amici musicisti,

vorrei mettervi a parte di un'esperienza che ho recentemente vissuto in una mattina d'autunno, tra le montagne aspromontane del nostro entroterra. Premetto che chi vi scrive non è un professionista della musica, e non possiede una conoscenza musicale tecnicamente approfondita, ma apprezza la chitarra ed è sensibile alla cultura classica, in particolare rinascimentale, grazie ad alcuni studi personali sulla musica corale sacra per passione, fede e diletto.
Mi trovavo nei pressi del Metramo, affluente del fiume Mesima, che, dal monte Crocco nasce a mille m di altitudine e, attraversando le province di Vibo e Reggio Calabria, sfocia tra Rosarno e S. Ferdinando. Era una mattina presto, e non ero ancora pienamente sveglio, stavo recandomi infatti al più vicino bar per consumare il solito caffè. Stavo attraversando un ponticello, proprio sopra il nostro affluente, che scendeva copioso, rinforzato nei giorni, precedenti, dalle piogge torrenziali. Ad un tratto mi sono fermato all'apice del pontile, poché stavo udendo dei suoni che mi erano familiari, ma nello stesso tempo nuovi: la quantità delle acque e i diversi scalini artificiali del letto del fiume stavano infatti componendo un meraviglioso accordo. Ho avvertito, senza ombra di dubbio, una musica naturale da quel corso d'acqua, che, come un'orchestra, stava diffondendo meravigliosamente una sinfonia nell'etere. Fin qui niente di nuovo, si potrebbe pensare. Ma permettetemi di indicarvi alcune caratteristiche di questa musica:
(1) L'accordo era fisso, cioè intonato perfettamente a quello che mi sembrava un La maggiore. Distinguevo la sua struttura portante nella triade La-Do#-Mi, così come l'avverto nitidamente sullo strumento della chitarra.
(2) Nello stesso tempo, l'accordo era mutabile, cioè riusciva a diffondere altre e diverse note, come se fosse un infinito arcobaleno cromatico in ascesa e discesa.
(3) L'accordo mostrava un portamento e un carattere tonale in grado di costruire tutte le melodie possibili, pur non esprimendone in realtà nessuna ben precisa.

(4) Nella sua stabile intonazione, riusciva a ruotare tutti gli armonici conosciuti, e ne creava di nuovi, sconosciuti e merevigliosamente eccelsi e sapienti.