Il rapporto 2:5

Il rapporto 2:5

       Nella figura precedente possiamo osservare l’intervallo di decima do₂-mi₃, con do₁ fondamentale (1:1). Val la pena tenere a mente che il rapporto 2:5 è fibonacciano ed è stato già esaminato nei suoi collegamenti con alberi e piante come quercia, ciliegio, melo, agrifoglio, prugno, albicocco. Il numero derivato dalla divisione 5/2 è sempre 2,5. Il rapporto dell’intervallo di terza maggiore ridotto dentro l’ottava è invece 4:5; il numero derivato da 5/4 è 1,25, che è la metà di 2,5, e presenta ancora una volta il 2 e il 5 fra i suoi decimali. Continuando a dividere per 2, il 25 rimane sempre presente, spostandosi sempre più a destra. Poiché ogni divisione per 2 sottintende una riduzione di ottava, una volta che arriviamo a 5/4 (1,25) arriviamo al limite minimo conosciuto dall’uomo, perché non è noto come si possa ottenere un intervallo di terza al di sotto di un’ottava. Al contrario è possibile arrivare facilmente, secondo questo schema:

5/4       5/2       5/1       10/1     20/1     40/1

mi₀      mi₁      mi₂      mi₃      mi₄        mi₅

Il concetto di Holon e la Tetraktys

L’unione tra Dio e la Natura, tra l’Uno e il Tutto, è stata intuita, prefigurata, sognata e descritta variamente nel corso dei secoli.

Cercare la causa di tutte le cose, ossia l’arché, come ebbero a fare i filosofi cosiddetti presocratici, indica una tendenza naturale dell’uomo a sostanziarsi delle leggi dell’universo, cercando di capirne i segreti.

       La lingua divina è scritta in caratteri unitari e infiniti. Ai ricercatori l’arduo compito di trascriverla in notazione accettabile all’iniziale limitatezza umana. Nell’àpeiron, o infinito, di Anassimandro, si rispecchia il mondo, nato già come separato, eppure contenuto nell’infinito, con ciò prefigurando il neoplatonismo. Dalla separazione nascono i contrari, di cui già conosciamo la valenza nella disciplina della conciliazione dei paradossi, propria di uno spirito progredito sul piano della sua evoluzione. Ed è stato Eraclito a mostrare all’uomo tutti i paradossi ingenerati dagli opposti non ricondotti all’unità. Se ci ostiniamo a considerare il caldo come perennemente opposto al freddo, il bianco al nero e così via, non riusciremo mai a percepire e a capire la dinamicità della materia, che diventa dinamicità dello Spirito; al più alto livello di riferimento possibile all’uomo, non esiste contrapposizione tra spirito e materia, tra immanenza e trascendenza: la materia è una forma dello spirito, e lo spirito è un tipo di materia che non è nota all’uomo sensibile. Dunque anche in questo caso il paradosso può essere ricondotto all’unità. È in questo senso che, quando parleremo di musica, considereremo l’apparente contraddizione tra concorde e discorde, consonante e dissonante.

Musica e geometria metafore della realtà

Dal libro di Robert Lawlor Sacred Geometry (1982):

Introduction
In science today we are witnessing a general shift away from the assumption that the fundamental nature of matter can be considered from the point of view of substance (particles, quanta) to the concept that the fundamental  nature of the material world is knowable only through its underlying patterns of wave forms.
Both our organs of perception and the phenomenal world we perceive seem to be best understood as systems of pure pattern, or as geometric structures of form and proportion. Therefore, when many ancient cultures chose to examine reality through the metaphors of geometry and music (music being the study of the proportional laws of sound frequency), they were already very close to the position of our most contemporary science. Professor Amstutz of the Mineralogical Institute at the University of Heidelberg recently said:
"Matter's latticed waves are spaced at intervals corresponding to the frets on a harp or guitar with analogous sequences of overtones arising from each fundamental. The science of musical harmony is in these terms practically identical with the science of symmetry in crystals".

Sotto la mia traduzione di questa pagina, che mostra con chiarezza e rigore scientifico il rapporto tra musica, geometria e realtà: